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效的反例，今天给出了完整的证明过程，中间甚至还参加了一场学术讲座，但凡年纪大一点，效率大概都不可能如此之高。

不过此时潘敬元的心态倒是完全放松了下来。

人就是这样，当预感到某件坏事即将发生的时候，其实等待的过程才是最煎熬的。出了结果之后，哪怕并不是一个好结果，心态往往也能快速调整到位。

就好像他的导师丹尼斯教授说的那样，既然被挑出了问题，无非就是考虑该如何把这个问题解决掉就行了。难度很大，但总不会比从头开始更大。

反正就算那五篇论文哪怕最终发表了，他接下来工作也是继续思考跟研究局部几何朗兰兹的问题，现在无非就是不得不把这个过程延长一些。

乔喻给出的证明过程其实并不长，加上引用的一些文献也不过三页。

默默的把证明过程看完，让他想起了多年前他就是在丹尼斯的带领下，才开始进入这一领域时的点点滴滴。那个时候他对几何表示论几乎一无所知，绝大部分基础知识都在丹尼斯指导之下学习的。

这一晃就是六年多，快七年了啊……

在心里感慨完，潘敬元抬头在会议室里看了一圈，他没有发现什么漏洞。那些之前觉得乔喻的想法有些异想天开的教授们，有人还在皱眉沉思，有人已经开始跟身边的人窃窃私语。

潘敬元想了想，干脆站了起来，在几个人的目光中走到了袁正心的身边，询问了句：“袁老，我想把证明过程跟丹尼斯教授发一份。”

其实都不需要问，就算他发了，也没什么。

专门问一句主要是因为里面有乔点的存在，这属于乔喻发现的一类奇异点。虽然在数学层面上说也算不上多伟大的成就，但也算是一个新的成果。

即便是出于最基本的礼貌也必须要问上一句。

“当然。”袁正心微笑，颔首。

会议记录都有原始录像，还有来自世界知名高校的教授参与，乔喻的想法不存在被任何人剽窃的可能。

“谢谢。”潘敬元点头致意，然后回到位置，拿出手机点开常用的扫描软件，将乔喻的证明过程录入手机，然后直接发到了丹尼斯的邮箱里。

做完这些之后，潘敬元开始考虑等会讨论时的发言。

作为几何朗兰兹猜想研究的七人团队成员之一，潘敬元知道等会大家肯定会很期待他说说自己的想法。

就算他不想发言，也避免不了的，不如大方些。

没办法，仔细看过之后，他挑不出什么毛病啊……

……

大洋彼岸，伯克利分校。

尤尼沃斯·弗兰克教授正在办公室里接待研究团队的发起者之一——山姆教授。

除开之前知道了某件事，产生的那一点点不愉快外，其实这段时间弗兰克的心情很不错。

如果不出什么意外的话，他们的论文即将要发表了。这段时间几位主要合作伙伴的宣传跟一系列讲座的举办，大大缩短了审核的进程。

主要审稿人，大都已经给出了同意的审核意见。

这种成果基本不可能做双盲评审。

早在十三年前，团队的主要领导者之一丹尼斯教授就已经发表了论文：《凝聚层的奇异支撑与几何化朗兰兹猜想》。

全世界数学界都知道他们正在研究的内容，有资格跟能力审核这种等级论文的专家也就那几位，根本藏不住。

五年前丹尼斯又提出了一系列的思想，比如“白噪声”。

经典的信号处理领域，可由正弦波构建声波，其频率对应于声音中的音高。学过傅里叶变换的就知道，这些信息可以将声音写成正弦波的组合形式：

即只需从幅度为 1的正弦波开始，然后让正弦波乘以适当的响度因子，再将这些正弦波加在一起。所有不同的幅度为 1的正弦波之和就是“白噪声”。

几何朗兰兹纲领，特征层的作用就类似正弦波。丹尼斯识别出了一种被命名为庞家莱层的东西，作用就类似于“白噪声”。只是丹尼斯并不清楚是否能将每个特征层都表示在庞家莱层中。

他跟山姆也是在这个时候加入了这个团队。

他们合作证明了每个特征层都能以某种方式贡献于“白噪声”，并将结果发给了丹尼斯。获得了认可之后，便加入了丹尼斯的团队成了这个团队重要的另一极。

三年过去了，终于到了结出果实的时候，弗兰克心情自然愉悦。

他有自己的目标跟计划，现在每一步，都在朝着他期望的目标稳步前进。

接下来他的课题也已经选好了，一类数论问题与黎曼曲面对象的联系。基本可以理解为几何朗兰兹猜想的应用。

这次他将组成自己的团队，他作为主要的领导者攻克这一难题。

事实上，这个命题的研究已经开始。这是他拿到菲尔兹奖的保证。

虽然弗兰克已经拿到了奥斯特罗斯基奖跟克雷研究奖，但这些奖项还是不够